Üks huvitav kursus tulekul

„Riukalikud“ ülesanded põhikooli matemaatikast

Me leiame põhikooli eksamitöödest igal aastal ülesandeid, mis on justkui lapse jaoks ootamatud, st nad ei ole selliseid ülesandeid varem lahendanud. Tegelikult on see ka arusaadav, sest kõikideks võimalikeks elujuhtumiteks pole võimalik last lihtsalt koolis ette valmistada.

Samas saame me teha seda, et paneme nad lahendama ülesandeid, mis ei ole tüüpülesanded ehk väljuvad siis teatavatest raamidest. Selliseid ülesandeid on minu raamatus „Matemaatika tööraamat põhikooli lõpetajale“, kuid ma ei saanud keskenduda ainult sellele teemale.

Koostöös ühe kogenud matemaatikaõpetajaga on tekkinud mõte teha selline kursus, kus koostame selliseid nn riukalikke ülesandeid. Usun, et rühmades töötades saame me suurepärase tulemuse. Loodetavasti annavad ülesannete autorid loa need saata kõikidele kursusest osavõtjatele.

Omalt poolt pakun välja ca 60 ülesannet, mis ei ole standardsed, kuid nad pole ka rasked ka õpilased saavad nendega hakkama. Lihtsalt on vaja väljuda teatavatest „raamidest“. Kindlasti ei ole tegemist nn olümpiaadiülesannetega ning püame vältida neid vigu, mida ei teinud varasemad põhikooli eksami koostajad, kus ette antakse andmed, küsitakse üht, aga vastuseks soovitakse hoopis midagi muud.

Juttu tuleb ka sellest, missuguse täpsusega vastus anda, et ei tekiks arusaamatusi.

Kursus toimub koolivaheajal kas 23.10 või 24.10 (kui on teised eelistused, siis saab ka muuta). Kursuse hind on 40 eurot (koos õppematerjalidega, ei lisandu käibemaks). Kõik kursusest osavõtjad saavad ka vastava tunnistuse.

Minu kodulehe esilehel on teatavad küsimused, palun kõikidele meile vastata e-postiga allarveelmaa8@hotmail.com , et saaksin esitada arve ning kirjutada tunnustuse.

Lugupidavalt

Allar Veelmaa

Kas oleme haridussüsteemi pantvangid?

Kas oleme haridussüsteemi pantvangid?

Allar Veelmaa

Allar Veelmaa Matemaatikasõprade Selts MTÜ

Pantvang on isik, kellelt on võetud vabadus eesmärgiks millegi välja pressimine. Alates 1997.a. on õpilased ja õpetajad riigieksamite pantvangis. Ühelt poolt polnud meil aimugi sellest, milline saab olema esimene riigieksam ning teiselt poolt survestasid õpetajaid lapsed, koolijuhid ja ka lapsevanemad, kes tahtsid maksimaalselt häid tulemusi, ehkki piiri seadmine 1 punkti peale muutis selle ülesande täitmise praktiliselt võimatuks. Siis polnud veel küll juttu ka ajakirjanduses avaldatavatest pingeridadest, kuid oli ikkagi selge, et koole hakatakse mingite parameetrite järgi reastama.

Stockholmi sündroom

Küllap lootsid riigieksamite väljamõtlejad, et õpetajad hakkavad neid palavalt armastama, sest saavad ju eksamitööde parandamise REKK-ile delegeerida ja endal justkui muret polekski. Samas ühe punktiga eksami sooritatuks lugemine tõi kaasa selle, et nõrgad ja keskpäraste võimetega gümnasistid loobusid üldse pingutamast. Lootsid, et üks punkt on justkui maast leitud, kuid  statistika räägib ometigi midagi muud. Igal aastal on olnud kümnete kaupa neid, kes isegi ühte punkti ei suuda saada. Nii, et lootus, et pantvangi võetud isikud vangistajaid mõistavad ja neid toetavad, ei ole õnneks täitunud. Kaasnes ka teine häda, mis kestab senini. Nimelt lõpetavad abituriendid koolikäimise aprillikuu lõpus (enne eesti keele eksamit) ning viimased kursused, mille pikkus peaks olema 35 tundi (sh ka matemaatika) on ju hoopis lühemad. Siin on üks kaval võimalus: teha 12. klassi tunniplaan sellisena, et aprilli lõpuks oleks kõik kursused läbi, aga kui pikaks kujunevad sel juhul laste koolipäevad?

Kord siia, siis jälle sinna

Matemaatika eksam on olnud kaheosaline ja kestab kokku 4,5 tundi, kusjuures tehakse arusaamatu 45 minuti pikkune paus.  Praktiliselt igal aastal on teemaks see, et esimese osa ülesannete lahendamise jaoks on aega vähe. Eesti keele eksami läbiviijad ei ole tulnud sadistlikule mõttele jagada osaülesanded kätte kindlatel kellaaegadel ning õpilased suudavad 5 tundi järjest paigal püsida küll. Miks ei või siis matemaatika eksam olla koostatud nii, et anname mõlemad osad kohe kätte ja igaüks vaatab ise, kuidas talle lahendamiseks eraldatud aja jaotab? Hämmastab ka see, et eksam koostatakse ühes variandis. Kui kahe variandi koostamiseks raha ei jätku, siis on mõistlik riigieksam üldse ära jätta, sest sisulise mõtte on see niikuinii kaotanud. Avaldatud statistika ja ka sagedustabelid ei näita kahjuks asjade õiget seisu, sest laia kursuse järgi õppinud laps võib valida kitsa kursuse eksami ning vastupidi (ilmselt juhtub seda harva). Seega ametlikud keskmised tulemused on kitsa kursuse puhul (võttes arvesse vaid neid, kes õppisid kitsa kursuse järgi) veelgi madalamad kui ametlikult avaldatud. Arusaamatu on seegi, miks peab kitsal ja laial eksamil olema 50%-line ühisosa, teame ju väga hästi, et kitsas matemaatikas on minimaalselt 8 kursust ning laial matemaatikal 14 kursust (osades koolides lisatakse veel paar kursust või õpetatakse rühmades). Mida siin siis võrrelda ja mida nende võrdlustulemustega peale hakata?

Kuidas edasi?

Ilmselge on, et selline segadus, mis oli enne sellekevadist eksamit, kus novembrikuuni polnud selge, kuidas eksam toimub ja mis on hindepiiriks, korduda ei või. Oli ju algselt seatud hindepiiriks 50% maksimumist, mida vaikselt hakata allapoole laskma. On pikemata selge, et 50% piiri korral tulnuks korraldada „libaeksam“, kus ülesanded 3. klassi tasemel või pidanuks leppima olukorraga, et paar tuhat abiturienti põrus eksamil läbi. Kumbki pakutud variantidest pole lookulikult tõsiseltvõetav.

Mina pean ainuõigeks teeks rahva raha raiskamise lõpetamist silmas pidades lõpetada igasuguste riigieksamite tegemine. Kool muutub taas haridusasutuseks, kus toimub normaalne õpe mai lõpuni ja juunis toimuvad eksamid. Jutt sellest, et väga raske on teha lõpueksameid ja sisseastumiseksameid, ei ole tõsiselt võetav. Kui üheks eksamiks on kord korralikult õpitud, mis takistab siis sisseastumiseksamit sooritamast? Neid tehakse ju niikuinii, sest vaevalt kedagi matemaatika ja eesti keele eksami põhjal arstiteaduskonda söandab vastu võtta. Kool lõpeb kolieksamitega ja saan aru ning tunnen kaasa ajakirjanikele, kes Postimehes või Eesti Ekspressis lööva peakirjaga sisutühje lugusid avaldada ei saa. Otsigu siis mõni muu teema.

Keegi ei vastuta? Või siiski?

Tundub, et õpetaja ja ühtlasi ka õpilane peab leppima sellega, mis tasemetööde koostajad või põhikooli lõpueksamite korraldajad välja mõtlevad. Mäletame skandaaalset 3. klassi tasemetööd, mille hindamisjuhend ja ka selle „parandatud“ variant kubises matemaatilistest vigadest, lõpetades sellega, et ei suudetud kahte kahekohalist arvu õigesti kokku liita? Kas keegi vabandas õpetajate ees? Ometigi on Innoves tööl isik, kellele kõik tööde koostajad alluvad. Või ongi lolluste produtseerimine muutunud normiks ning mingisugusest vabandusest ei saa juttugi olla. Selle aasta põhikooli eksamitöös oli mitmeid küsitavusi, kuid minu sellekohase kriitika peale matemaatikaõpetajate listis tuli tööd koostava komisjoni liikmelt kiri, kus kõik must valgeks räägiti. Sellisele tasemele oleme siis jõudnud.

Koolidesse jõudvad õpikud kubisevad vigadest, nt rahulikult kirjutatakse „võrde põhiomaduse“ asemele „ristkorrutis“ ja nii justkui peakski olema. See, et ruut pole paljude jaoks ristkülik, pole vist enam uudis. Leian, et koolidesse saadetav õpik, tööraamat vms peab olema saanud heakskiidu aineekspertidelt, mitte kirjastuse poolt kinnimakstud retsensentidelt. Kirjastust huvitab sageli vaid see, et hind oleks kõrge, kuid kvaliteedi eest pole nad objektiivselt  suutelised vastutama.

Vabanemise tee

Matemaatikat saab armastada ja tema võlu nautida ilma riigieksamiteta. Just need eksamid on kiviks uppuja kaelas, st mis matemaatika õpetamise ja õppimise asendavad kunstrehkendamisega ja õpilastele jääbki vale mulje, et matemaatika on üks lõputu drillülesannete lahendamine. Aga seda ta ei tea kes olid Eukleides, Archimedes, Gauss, Cantor jne. Küsige iseendalt: kui palju te põhikoolis teoreeme tõestate, aga gümnaasiu-mis? Pole ju aega, tuleb eksamiks drillida ja naabrist parem olla. Üleskutse vähendada ainekava mahtu ca 1/3 võrra võib lapsevanemates vaimustust tekitada, aga mis see endaga kaasa toob? Kas meie noored on täna rumalamad kui 30 aastat tagasi? Aga küsige ülikoolide õppejõududelt, kuidas tolleaegsed tudengid matemaatikat õppisid ja eksameid tegid ja kuidas see nüüd toimub.

Asutus endise nimega REKK tuleb viivitamatult likvideerida ning luua asutus, kus professionaalsel tasemel tegeletakse õpetajate täiendkootuse ja metoodilise nõustamisega.

Ainenõukogud tuleb taastada ja nende üheks ülesandeks oleks kontroll väljaantava õppekirjanduse üle.

Praeguse kaose jätkudes ei piisa sellest, et ülikoolid teevad ühe semestri jooksul „tasanduskoolitus“, et tudengid vähemalt suudaksid õppejõu jutust aru saada. Siis oleks vaja juba kolme aastat, et eelnev mahajäämus likvideerida.

Poliitilisi otsuseid teevad poliitikud, kuid neid valime meie. Tehkem siis õiged valikud.

41. matemaatikaõpetajate päevad Paides

17.-18. oktoobril 2014  41. korda toimuvad matemaatikaõpetajate päevad on seekord Paides.  Viljandist alguse saanud üritus on tänavu pühendatud päevade algataja Türi Keskkooli vilistlase Olaf Prinitsa 90. sünniaastapäevale.

Päevadele registreerimine Paide Gümnaasiumi kodulehel

http://www.paidegymn.ee/uudis.php?id=1664

Täpsem päevakavade kava septembrikuu lõpul.

Esinemissoovist saab 20.septembrini teada anda Hannes Jukile hannes.jukk@ut.ee

Korraldajate nimel 

Margit Arro

arromargit@gmail.com

tel.5202568

Reede,17.10 Paide Ühisgümnaasiumis

11.00 - 12.00 saabumine,kohv,võileivad

12.00 – 12.30 avamine,tervitused Järvamaa Haridusosakonna juhatajalt ja 

PÜG direktorilt,õpilaste esinemine

12.30 - 13.15 I istung

12.30 - 13.00 Paide Eestimaa süda Tiiu Saarist - Järvamaa kutseline giid

13.00 - 13.15 Prinits ja Türi Kaarel Aluoja Laupa PK direktor

13.15 - 13.35 Matemaatikat tegelikus elus vaja ei ole – Kaia Iva riigikogu 

liige,endine matemaatikaõpetaja Türilt

13.35 – 13.50 pildistamine

13.50 - 14.35 lõunasöök

14.35 – 15.00 II istung

14,35 - 15.00 Arvud ja kronoloogia Eesti rahvakultuuris - rahvapärimusest 

igapäevase elu kujundajaks - Ründo Mülts ajaloolane, PÜG vilistlane

15.00 – 15.15 Arvamusfestivalist- Maiko Keskküla arvamusfestivali üks 

korraldajatest

15.15 - 15.30Matemaatika tähtsus programmeerimises Madis Janno PÜG abiturient

15.30 - 16.15 e-tund ja e-õpik Avita kirjastuse töötajad

16.15 - 16.30 kohvipaus

16.30 – 17.45 III istung

16.30 - 17.00 Bioloogia ainesektsioon ja lõimimise võimalused - Marika Kose ja 

Leelo Lusik

17.00 - 17.15 Pisa ja statistika valdkond Hannes Jukk TÜ

17.15 – 17.30 Känguru võistlustest Eestis Raili Vilt TÜ 

17.30 - 17.45 Kas peamegi olema haridussüsteemi vangid? Allar Veelmaa 

17.45 -18.00 soovijail võimalus tutvuda koolimajaga

17.55 buss ööbimiskohta

18.50 buss Järvamaa Kutsehariduskeskusest PÜG-i

 Ruum 308 II istung

15.30 – 15.45 Pranglimisest Siret Pärtel Koeru KK

15.45 - 16.00Kahe maakonna väikekoolide võistlus JÄVI Anne Martis Laupa PK

16.00 – 16.15 Matemaatika ja ärevusfaktor Kristi Orgmets Saaremaa ÜG

16.15 - 16.30kohvipaus

16.30 – 17.45 III istung

16.30 – 16.45 Neljanda klassi õpilaste teadmised pindalast ja õpetajate arvamused pindala mõiste kujundamisest                      Anu Palu TÜ

16.45 – 17.00 Matemaatika õpetaja valmidus realiseerida uut õppekava - Pille Pärn ja Sirje Pihlap TÜ

17.15 – 17.30 Õpetajate arvamusi Wirise kohta –Sirje Pihlap

17.30 - 17.45 Kolmanda ja kuuenda klassi õpilaste matemaatikateadmised 

                   korduvülesannete põhjal ja nende seos tähelepanu ning võimekusega Anu Palu

17.55 buss ööbimiskohta

18.00 - 18.45 ööbimiskohaga tutvumine

18.50 buss PÜG-i

19.00 - 22.00 peoõhtu PÜG-s

Laupäev,18.10 Paide Gümnaasiumis

8.30 - 9.00 tutvumine koolimajaga (soovijatele)

9.00 - 9.30 tervitus Paide linnapealt, direktorilt ja kooliperelt

9.30 - 10.00 IV istung -aulas

9.30 – 10.00 Projekti senine käik ja perspektiivid (Ülle Kikas, Haridusministeerium, koordinaator)

10.00 - 10.30 Arvutipõhine matemaatika (Kristjan Korjus, Tartu Ülikool, projektijuht)

10.30 - 11.00 kohvipaus 

11.00 - 11.45 näidistund statistikalt

11.45 - 12.05 Paneeldiskussioon projektis osalenud õpetajatega (läbi viib  Kristjan Korjus)

12.05 - 12.25 Piloteerimise kokkuvõte ja esialgsed järeldused (Carita Hommik, projekti analüüsiv doktorant)

12.25 - 12.45 Akadeemilise nõukoja hinnang õppematerjalidele (Ene-Margit Tiit, nõukoja liige)

12.45 -13.15 Õpikäsitluse muutumise vajadus ja võimalikkus (Jaak Aaviksoo, riigikogu liige)

13.15 - 13.30 ürituse lõpetamine

13.30 - 14.00 lõuna

14.00 -..... ekskursioon ja Ajakeskuse külastus

GeoGebra kursus

20. septembril toimub Loo Keskkooli arvutiklassis GeoGebra kursus.
Registreerumiseks saatke mulle e-kiri, kus on kirjas:
1. Kursusest osavõtja ees- ja perekonnanimi
2. Isikukood
3. E-posti aadress
4. Telefoninumber
5. Maksja rekvisiidid (kas kool, vallavalitsus või keegi muu).

Maksta saab ka järgmise aasta alguses (kui koolitusrahad sel aastal lõppenud).

Kursuse tasu on 40 eurot, osavõtjad saavad tunnistuse.

Samas on võimalik osaleda ka e-kursusel. Täpsema info saamiseks saatke mulle e-kiri
allarveelmaa8@hotmail.com.

Oluliselt on muutunud koduleht http;//allarveelmaa.com 

Lugupidavalt!
Allar Veelmaa

Ei riigieksamitele!

Petsitsioon on siin: http://petitsioon.ee/ei-riigieksamitele

GeoGebra augustikursus

22. augustil 2014 toimub Loo Keskkooli arvutiklassis GeoGebra kursus põhikooli ja gümnaasiumi matemaatikaõpetajatele.

Sama kursus toimub ka e-vormis (Moodle keskkonnas). Kui pole võimalik osa võtta kontaktkursusest, siis võite soovi korral valida e-kursuse.

Kontaktkursus kestab  10.00 – 15.30.

Eeldatakse elementaarse arvutikasutusoskuse olemasolu ja pisut ka GeoGebra tundmist (kuidas tööle panna, kuidas panna ekraanile punkte, joonestada lõike jms).

Meie keskendume kursusel järgmistele teemadele:

a) kuidas kasutada GeoGebrat planimeetria õpetamisel, koostame ka ise GeoGebra töölehti;

b) kuidas õpetada funktsioone GeoGebra abil;

c) kuidas saab õpilane ise oma lahenduse õigsust kontrollida GeoGebra abil;

d) ruumikujundite konstrueerimisest GeoGebra abil.

Kui on veel mingeid mõtteid või ettepanekuid, siis nendest tasub kindlasti kirjutada.

Kursusele registreerimine toimub SIIN

Registreerimine lõpeb 20. augustil ning pärast seda küsin e-posti teel veel kord üle, kas Teie kursusel osalemine on kindel ning saadan välja koolidele arved.

Kursus on tasuline ja selle hind on 30 eurot (lisan, et asutust nimega Tiigrihüpe pole enam olemas ning HITSA kaudu pole sellel aastal ühtegi matemaatika tasuta kursust korraldatud).

Kui tekib küsimusi, siis võib kirjutada allarveelmaa8@hotmail.com või helistada öövälisel ajal  telefonil 58318791.

Tiigrimatemaatika Seltsi kursused matemaatikaõpetajatele

MTÜ Tiigrimatemaatika Selts (reg nr  80370277)  registreerib  kuni 15. septembrini osalejaid   e-kursustele (auditoorset tööd ei toimu), mille lõpetamise tähtaeg on 30. september. Kursusele registreerimisel avatakse õppijale kohe kursus. Iga õppija valib endale sobiva aja ja koha, kus koolitust teha, samuti ka tempo.  Soovi korral on võimalus läbida koolitus kas mõne päevaga või kuue nädala jooksul. 

Kursuste tutvustused: 

1) Exceli tagasidega töölehtede koostamine I-III kooliastmes.  Koolituse maht on 10 tundi, hind 25 eurot. Koolitaja on Sirje Pihlap (sirje.pihlap@gmail.com).
Koolitusel õpitakse koostama töölehti mingi oskuse (nt korratabel, arvutamine, ühikute teisendamine jms) harjutamiseks. Õpilane saab peale vastuse sisestamist tagasisidet vastuse õigsuse kohta. Selliste töölehtede eeliseks on, et õpetaja saab kerge vaevaga koostada just sellise töölehe, mis sobib tema õpilastele. Kursusel on vastavad tööjuhendid ka Libre Office kasutajaile.

2) Geomeetria õppematerjalide komplekti koostamine põhikooli õpiraskustega õpilastele. Koolituse maht on 20 tundi, hind 50 eurot. Koolitajad on Sirje Pihlap (sirje.pihlap@gmail.com) ja Mari-Liis Kolk. Õppekomplekti kuuluvad ekraanivideo ja GeoGebra interaktiivsed töölehed. Kursuse teemad: 1) ajutiste õpiraskustega õpilane, 2) soovitused õppematerjali koostamiseks õpiraskustega õpilastele, 3) ekraanivideo koostamine programmiga Screencast-O-Matic, 4) GeoGebra interaktiivse töölehe koostamine. Õppematerjalide näidised http://matemaatika9kl.weebly.com/

3) Funktsioonide õpetamine GeoGebra abil  III – IV kooliastmes. Koolituse maht on 10 tundi, hind 25 eurot. Koolitaja on Sirje Sild (sirje.sild@gmail.com).
Esimese tööna koostatakse juhuslike arvudega interaktiivsed GeoGebra slaidid, millega on hea õpetada põhifunktsioonide (lineaar- , ruut- , astme-, eksponent- ja logaritmfunktsioon) omadusi ja funktsioonide uurimist (õpitakse, kuidas klahvile F9 vajutusega saab uue funktsiooni graafiku  ehk uue ülesande). Antakse ka  metoodilisi soovitusi nende slaidide kasutamiseks.  Teise tööna koostatakse liuguritega funktsioone,  mille abil saab õpilane ise täita töölehti. Kolmanda tööna püüame visualiseeritud ülesande siduda funktsiooni graafikuga (näiteks muutuv ruut ja tema pindala kujutav graafik ühes graafikavaates). Kõigi slaidide tegemiseks saavad õppijad kirjalikud juhendid, mida  saab ka hiljem üle vaadata ja kasutada.

4) Programmi  Wiris algkursus. Koolituse  maht on 20 tundi, hind 50 eurot. Koolitaja on Sirje Pihlap (sirje.pihlap@gmail.com). Wiris on veebipõhine arvutialgebra programm. Kursusel õpitakse programmi kasutama ning peatutakse ka metoodilistel küsimustel. Koolituse ülesannete koostamisel arvestatakse, kas kursuslane õpetab gümnaasiumis, põhikoolis või mõlemas.

5) GeoGebra kasutamine II-III kooliastme matemaatikatundides. Koolituse maht on 20 tundi, hind 50 eurot. Koolitaja on  Sirje Pihlap (sirje.pihlap@gmail.com).
GeoGebra on kogu maailmas väga suurt populaarsust kogunud dünaamilise geomeetria programm. Kursusel koostatakse õppekavast lähtuvad programmi GeoGebra dünaamilised slaidid, mida saab kasutada kas demonstratsiooniks, mingi oskuse harjutamiseks või uurivaks õppeks. Kursus on mõeldud õpetajatele, kes ei ole programmi GeoGebra kasutanud  või on seda vähe teinud.

6) GeoGebra kasutamine kursuse Sirge ja vektor tasandil (10. klass) õpetamisel. Kursuse maht on 10 tundi, hind 25 eurot. Koolitaja on Sirje Sild (sirje.sild@gmail.com). Kursusel koostatakse juhendi abil kolm dünaamilist interaktiivset slaidi ning käsitletakse nende slaidide kasutamise metoodilisi küsimusi. Lisaks koostab iga kursuslane iseseisva töö. 


Kursustele registreerimiseks palume saata e-kiri koolitajale järgmiste andmetega:
1)      Kursus, millele soovite registreeruda
2)      Teie nimi, isikukood
3)      Teie e-posti aadress, kuhu saata kursuse info
4)      Kool, kus töötate
5)      Arve maksja (kooli nimi, aadress)

Kursuse läbinud õppijad saavad Tiigrimatemaatika Seltsi tunnistuse.